פתרון:
ההצרנה <math>\forall p >1 : (P(p)\iff Q(p))</math> כאשר
* <math>P(x)</math> הוא הפרדיקט "<math>x" </math> הוא ראשוני".
* <math>Q(x)</math> הוא הפרדיקט <math>\forall a,b : p|ab \Rightarrow (p|a \lor p|b)</math>
הערה: שמות המשתנים אינם חשובים למשל עבור הפרדיק הפרדיקט <math>S(x,y)</math> המוגדר <math>x\leq y</math> הפסוק <math>\forall x\forall y S(x,y)</math> הוא זהה לפסוק <math>\forall t\forall s S(t,s)</math> .
הערה: סדר הכמתים כן משנה (לפעמים) למשל <math>\exist x\forall y S(x,y)</math> לא שקול לפסוק <math>\forall y \exist x S(x,y)</math>.
עוד דוגמא: הצרן את המשפט "לכל מספר טבעי יש מספר טבעי הגדול ממנו" פתרון: <math>\forall n\in\mathbb{N}\,\exists m\in\mathbb{N}:n<m</math> לעומת זאת <math>\exists m\in\mathbb{N}\,\forall n\in\mathbb{N}:n<m</math> פירושו שקיים מספר טבעי שגדול מכל המספרים הטבעיים.
נשים לב כי בשביל לקבוע אם הפסוק <math>\forall x P(x)</math> אנחנו צריכים לדעת איזה <math>x</math>-ים "חוקיים" (בהנחה שאנחנו יודעים את <math>P</math>).
נשים לב כי בשביל לקבוע אם הפסוק '''סימון:''' נעיר שיש דרכים רבות לכתוב פסוקים כגון אלו. מקובל למשל <math>\forall x P(x)</math> אנחנו צריכים לדעת איזה , <math>(\forall x ים "חוקיים" )P(בהנחה שאנחנו יודעים את x)</math> או <math>\forall x, P(x)</math>. כל הסגנונות חוקיים, בתנאי שהפסוק ניתן לקריאה באופן חד-משמעי.
==שלילת פסוקים==