שינויים

הוכח כי לכל <math>x>0</math> מתקיים <math>(1+x)^n > 1+nx</math> לכל <math>n\geq 2</math>.

עבור <math>n=2</math> נקבל <math>(1+x)^2 = 1+2x+x^2>1+2x</math> כי <math>x>0</math> .

כעת נניח כי הטענה נכונה עבור <math>n</math> כלשהו, כלומר מתקיים <math>(1+x)^n > 1+nx</math> .

<math> (1+x)^{n+1}=(1+x)^n\cdot (1+x)>(1+nx) (1+x)</math><math>= 1+nx +x+nx^2 > 1+x+nx =1+ (n+1)x </math>