=====פתרון=====
א. הוכחה, אפשרית - טבלת שייכות.(קצת תלוי מרצה)
פתרון נוסף: דרך גרירות לוגיות:
ב. הפרכה, אפשרית: רואים ע"י טבלת שייכות ואז מוצאים את הדוגמא המתאימה. או פשוט מנסים. למשל: <math>A=\{1,2\},B=\{1\},C=\{2\}</math>.
===הכללה לאיחודים וחיתוכים כל שהם===
דוגמא:
נגדיר <math>\forall n\in \mathbb{N}\cup \{0\} \; A_n:=(n,n+1) \cup (-n-1,-n)</math> אזי
א. <math>\bigcup _{in\in \mathbb{N}} A_i A_n = \mathbb{R}\smallsetminus \mathbb{Z} </math>
ב. <math>\bigcap _{in\in \mathbb{N}} A_i A_n = \varnothing </math> ג. נגדיר <math>B_n=\mathbb{R}\smallsetminus A_n</math>. חשבו את <math>\bigcap_{n\in \mathbb{N}} B_n</math>
הוכחה:
ב. מספיק להראות <math>A_1\cap A_2=\phi</math>.
ג. נתייחס ל-<math>\mathbb{R}</math> כקבוצה האוניברסלית לדיוננו. לפי דה-מורגן נקבל:<math>\bigcap_{n\in \mathbb{N}} B_n=\bigcap_{n\in \mathbb{N}} A_n^c=(\bigcup_{n\in \mathbb{N}} A_n)^c=(\mathbb{Z}^c)^c=\mathbb{Z}</math>.