==קבוצות==
ההגדרה האינטואיטיבית לקבוצה הינה "אוסף של איברים". ההגדרה הזו מובילה לסתירות לוגיות כגון "פרדוקס ראסל". נביט בקבוצה הבאה:
*X=אוסף כל הקבוצות שאינן שייכות לעצמן
אם X שייכת לקבוצה הזו, אזי היא אינה שייכת לקבוצה. אולם, אם היא אינה שייכת לקבוצה אזי היא כן שייכת לקבוצה.:הגדרה (לא מדוייקת): סתירה אינה מקובלת במחוזות המתמטיקאים, ולכן הגדירו את "תורת הקבוצות האקסיומטית" העוקפת בעייה זו. ניתן לקרוא יותר על נושא זה בקישור לעיל, עבורנו מספיקה ההגדרה האינטואיטיבית. אם כן, נחזור להגדרתנו הנאיבית; '''קבוצה''' הינה אוסף של איברים שונים. בקבוצה אין משמעות לסדר האיברים, ואיבר אינו יכול להופיע פעמיים. דוגמאות ל3 קבוצות:
<math>\{1,horse,3\}</math>, <math>\{1,2,3\}</math> ו<math>\{1,\{2,3\},\{\}\}</math>
