שינויים

נגדיר ראינו בעבר את הדוגמא הבאה: תהי <math>A=\{f: \{1,2,3\}\to \{1,2,3,4,5\} : f \text{ is a function}\}, </math> קבוצה ותהי תת קבוצה <math>B=\{subseteq A</math>. נגדיר יחס <math>R\subseteq P(x,y,zA): 1\leq x,y,z \leq 5\}times P(A)</math>ע"י:

הוכח כי <math>XRY \iff X\cap B=Y\cap B</math> ראינו: א. <math>R</math> יחס שקילות. ב. לכל <math>X\subseteq A</math> קיימת <math>C\subseteq B</math> כך ש <math>[X]_R=[C]_R</math>. ג. אם <math>C,D\subseteq B</math> שונות, אז <math>[C]\neq [D]</math>. הוכיחו: <math>|\nicefrac{P(A ו )}{R}|=|P(B שוות עוצמה)|</math>

נגדיר פונצקיה <math>Ff:P(B)\rightarrow \nicefrac{P(A\to B)}{R}</math> ע"י <math>f\mapsto (f(1),f(2),f(3)X)=[X]_R</math>. הוכיחו/השתכנעו/נסביר <math>F</math> לפי א מלעיל הפונקציה על, לפי ב היא חח"ע ועל.