שינויים

תרגול 9 מדמח קיץ תשעז

נוספו 70 בתים, 08:06, 5 בספטמבר 2017
/* תרגיל */
נגדיר <math>A=\{X\subseteq \mathbb{R}: |X|=\aleph_0 \}</math> ,מה עוצמתה?
פתרון: לכל הפחות <math>2^{\aleph_0}</math> כי תתי הקבוצות האינסופיות של הטבעיים מעוצמה זאת. בצד שני נגדיר <math>F:\mathbb{R}^{\mathbb{N}}\to A</math> המוגדרת <math>f\mapsto Imf</math> (אם התמונה סופית נגדיר שנשלח לטבעיים). היא על כי לכל <math>X\in A</math> קיימת <math>f:\mathbb{N}\to X</math> הפיכה, בפרט על והיא תשמש כמקור. לפי ק.ש.ב <math>|A|=2^{\aleph_0}</math>.
=== תרגיל ===
1,419
עריכות