שינויים

נגדיר <math>A</math> להיות כלי קבוצות סופיות אוסף תתי הקבוצות הסופיות של הטבעיים. מה עוצמתה?

פתרון: נגדיר <math>A_iA_n</math> להיות תת אוסף תתי הקבוצות מגדול מגודל <math>in</math>. אזי <math>|A_iA_n|\leq \aleph_0^in=\aleph_0</math> כי ניתן לשלוח כל תת קבוצה ל- <math>n</math>-יה סדורה מהקטן לגדול, וראיתם בהרצאה ש <math>|\mathbb{N}^n|=\aleph_0</math>. ואז כעת, <math>|A|=|\cup_{in=0}^{\infty}A_n|\leq \aleph_0\cdot \aleph_0 =\aleph_0</math>