שינויים

תרגילי חובה לא סטנדרטיים

הוסרו 65 בתים, 18:22, 21 בדצמבר 2016
/* חשבון אינפיניטיסימלי */
'''חשבון במשתנה ממשי יחיד'''
* אי-שוויון הממוצעים
* הלמה של פקטהFekete: אם <math>a_n</math> סדרה תת-אדיטיבית, אז ל-<math>\frac{a_n}{n}</math> יש גבול במובן הרחב השווה ל<math>\inf a_n</math>).
* המשפט של Stolz-Cesàro: אם <math>b_n</math> סידרה חיובית כך ש<math>\sum_n b_n=\infty</math> אז לכל סידרה <math>a_n</math>, <math>\limsup \frac{a_n}{b_n}\ge\limsup\frac{\sum_{k=1}^n a_k}{\sum_{k=1}^n b_k}\ge\liminf \frac{\sum_{k=1}^n a_k}{\sum_{k=1}^n b_k}\ge \liminf \frac{a_n}{b_n}</math>
* ממוצע אריתמטי, גאומטרי, והרמוני.
* סומביליות Cesàro: לכל סדרה מתכנסת גם סדרת הממוצעים החשבוניים מתכנסת ולאותו ערך, אבל יש סדרות שהממוצעים שלהן מתכנסים אולם הן לא.
* סומביליות Abel: (אם הסכום <math>\sum_n a_n</math> קיים אז גם <math>\sum_{xr\to 1^-} \sum a_n xr^n</math> קיים ושווה לו; אבל יש טורים שאינם מתכנסים אלא באופן זה).
* קירוב Stirling.
* הלמה של Reimann-Lebesgue.
345
עריכות