תרגיל 11

תרגיל 1

הוכיחו כי $|P(\mathbb{N})|=|P(\mathbb{N})-\{\varnothing\}|$.

תרגיל 2

הוכיחו כי $|A\times A| = |A^{\{1,2\}}|$.

תרגיל 3

הוכיחו: $|\mathbb{Q}\cap [0,1]|=\aleph_0$.

תרגיל 4

הוכיחו כי עוצמת כל הקבוצות הבאות שווה - כל קטעים מהצורה $[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]$ כאשר $a<b$ ממשיים.

תרגיל 5

תהא $A$ קבוצה. הוכיחו כי $|A|\leq |P(A)|$.