שינויים
/* הרצאה 13 */
==הרצאה 13==
*פונקציות הפיכות (הוכחות והגדרות מדוייקות בבדידה).
**פונקציה <math>f:[a,b]\to [c,d]</math> הפיכה אם"ם היא חח"ע ועל
**הפונקציה ההופכית היא <math>f^{-1}:[c,d]\to[a,b]</math> ומתקיים כי <math>f(x)=y</math> אם"ם <math>x=f^{-1}(y)</math>
*טענה, אם <math>f:[a,b]\to [c,d]</math> רציפה בכל נק', אזי גם <math>f^{-1}:[c,d]\to[a,b]</math> רציפה בכל נק'.
**הוכחה:
**תהי <math>y_0\neq y_n\to y_0</math>, צ"ל ש <math>f^{-1}(y_n)\to f^{-1}(y_0)</math>
**יהי גבול חלקי <math>x_n=f^{-1}(y_n)\to L</math>.
**אזי <math>f(x_n)=y_n\to y_0</math>.
**מצד שני, לפי רציפות הפונקציה f מתקיים <math>f(x_n)\to f(L)</math>.
**לכן <math>f(L)=y_0</math> ולכן <math>L=f^{-1}(y_0)</math>.
*פונקציה הופכית, נגזרת של פונקציה הופכית.
==הרצאה 14==
*משפט ערך הביניים.
