שינויים
/* מבחנים מהעבר */
[[קטגוריה:מערכי לימוד]]
=מבחנים מהעבר=
*[[מדיה: BIU_Hedva1_15_A.pdf|מבחן מועד א תשע"ו]]**, [[מדיה:BIU_Hedva1_15_A_sol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_B.pdf|מבחן מועד ב תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_BSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_C.pdf|מבחן מועד ג תשע"ו]], [[מדיה:BIU_Hedva1_15_CSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:88112test2016.pdf |מבחן דמה תשע"ו]]**, [[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dema_Sol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dugma.pdf|מבחן לדוגמה תשע"ו]]**, [[מדיה:BIU_Hedva1_15_Dugma_Sol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:17EngInfi1DumbTest.pdf|מבחן דמה תשע"ז]], [[מדיה:17EngInfi1DumbTestSol.pdf|פתרון עם תוספת של שאלות לא קשורות]]*[[מדיה:17EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ז]]**, [[מדיה:17EngHedva1TestASol.pdf|פתרון מבחן מועד א' תשע"ז]]*[[מדיה:17EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ז]], [[מדיה:17EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:17EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשע"ז]], [[מדיה:17EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18Hedva1EngExmTest.pdf|מבחן דמה תשע"ח]], [[מדיה:18Hedva1EngExmTestSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"ח]], [[מדיה:18EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"ח]], [[מדיה:18EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18EngHedva1TestASol18EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשע"ח]], [[מדיה:18EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון ]]*[[מדיה:19EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשע"חט]], [[מדיה:19EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18EngHedva1TestB19EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשע"חט]], [[מדיה:19EngHedva1TestBRealSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:18EngHedva1TestC19AvivEngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד גא' סמסטר אביב תשע"חט]], [[מדיה:19AvivEngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:19AvivEngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' סמסטר אביב תשע"ט]], [[מדיה:19EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:20EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תש"ף]], [[מדיה:20EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:20EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תש"ף]], [[מדיה:20EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:21EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:21EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:21EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשפ"א]], [[מדיה:21EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:21AvivEngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' סמסטר אביב תשפ"א]], [[מדיה:21AvivEngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:21AvivEngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' סמסטר אביב תשפ"א]], [[מדיה:21AvivEngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22OdHedva1TestDumb.pdf|מבחן דמה אודיסאה תשפ"ב]], [[מדיה:22OdHedva1TestDumbSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22OdHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' אודיסאה תשפ"ב]], [[מדיה:22OdHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22OdHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' אודיסאה תשפ"ב]], [[מדיה:22OdHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשפ"ב]], [[מדיה:22EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשפ"ב]], [[מדיה:22EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22EngHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' תשפ"ב]], [[מדיה:22EngHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22AvivEngHedva1TestQ.pdf|מבחן אמצע סמסטר אביב תשפ"ב]], [[מדיה:22AvivEngHedva1TestQSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:22AvivEngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א סמסטר אביב תשפ"ב]]*[[מדיה:22AvivEngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב סמסטר אביב תשפ"ב]], [[מדיה:22AvivEngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:23EngHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' תשפ"ג]], [[מדיה:23EngHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:23EngHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' תשפ"ג]], [[מדיה:23EngHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:23OdHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestASol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:23OdHedva1TestB.pdf|מבחן מועד ב' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestBSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:23OdHedva1TestC.pdf|מבחן מועד ג' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestCSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:23OdHedva1TestD.pdf|מבחן מועד ד' אודיסאה תשפ"ג]], [[מדיה:23OdHedva1TestDSol.pdf|פתרון]]*[[מדיה:24OdHedva1TestA.pdf|מבחן מועד א' אודיסאה תשפ"ד]], [[מדיה:24OdHedva1TestASol.pdf|פתרון]]
=נושאי ההרצאות=שימו לב: נושאי ההרצאות יעודכנו במהלך הסמסטר לפי קצב ההתקדמות בפועל.=בחנים=הרצאה 1==*מבוא למספרים - טבעיים[[מדיה:21EngHedva1Quiz.pdf|בוחן סמסטר ב' תשפ"א]], שלמים, רציונאליים, ממשיים[[מדיה:21EngHedva1QuizSol.pdf|פתרון]]*שורש 2[[מדיה:22EngHedva1Quiz.pdf|בוחן סמסטר א' תשפ"ג]], 0.999[[מדיה:22EngHedva1QuizSol.pdf|פתרון]]*חזקות[[מדיה:22OdHedva1Quiz.*לוגריתמיםpdf|בוחן סמסטר א' תשפ"ג אודיאסה]], [[מדיה:22OdHedva1QuizSol.pdf|פתרון]]*מבוא לגבולות (שיטות אלגבריות[[מדיה: כפל בצמוד22OdHedva1Quiz2.pdf|בוחן שני סמסטר א' תשפ"ג אודיאסה]], הוצאת חזקה משמעותית)[[מדיה:22OdHedva1Quiz2Sol.**<math>\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}</math>**<math>\lim_{x\to\infty}\frac{2x^2+5x+3}{3x^2-100}</math>**<math>\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+x+1}-x,\lim_{x\to \infty}\sqrt{x^2+1}-x</math>**<math>\lim_{x\to\infty}x^2-x</math>pdf|פתרון]]
==הרצאה 2=קבצי PDF של שיעורי הבית שנמצאים במודל (לשעבר XI)=*כמתיםשימו לב שבתרגלי ה XI יש חלקים שמוגרלים רנדומית ולכן קבצי ה PDF לא יראו אחד לאחד כמו התרגילים ב XI (התבנית תהיה זהה, שלילת כמתיםהמספרים לא בהכרח) *[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex1.pdf|תרגיל 1]]*חסמים[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex2.pdf|תרגיל 2]]==הרצאה *[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex3.pdf|תרגיל 3==]]*ברציונאליים אין לכל קבוצה חסומה מלעיל חסם עליון[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex4.pdf|תרגיל 4]]*הגדרת הגבול של סדרה במובן הצר[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex5.pdf|תרגיל 5]]*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex6.pdf|תרגיל 6]]*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex7.pdf|תרגיל 7]]*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex8.pdf|תרגיל 8]]*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex9.pdf|תרגיל 9]] *[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex10.pdf|תרגיל 10]]*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex11.pdf|תרגיל 11]]*[[מדיה:BIU_Eng_Hedva1_2021a_ex12.pdf|תרגיל 12]] ==הרצאה 4=נושאי ההרצאות=
==הרצאה 7הרצאות 1-2 חסמים==*סדרה מונוטונית וחסומה מתכנסת.*[[המספר e]].*<math>2<e<4</math>.*אם <math>a_n\to\infty</math> אזי <math>\left(פרק 1+\frac{1}{a_n}\right)^{a_n}\to e</math>**<math>ב[a_n]\leq a_n \leq [a_n]+חדוא 1</math>, כאשר <math>[a_n- ארז שיינר|קישור הבא]</math> הוא המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל<math>a_n</math>.**<math>\left(1+\frac{1}{[a_n]+1}\right)^{[a_n]}\leq\left(1+\frac{1}{a_n}\right)^{a_n}\leq \left(1+\frac{1}{[a_n]}\right)^{[a_n]+1}<https://math>**שני הצדדים שואפים לe ולכן לפי כלל הסנדוויץ הסדרה אכן שואפת לecalc1.*אם <math>a_n\to -\infty</math> אזי <math>\left(1+\frac{1}{a_n}\rightwiki.com)^{a_n}\to e</math>**ראשית <math>\left(1-\frac{1}{n}\right)^{n}\to \frac{1}{e}</math> (הוכחה בקישור לערך על המספר e).**כעת חזקה שלילית הופכת את השבר, וניתן לסיים את ההוכחה באופן דומה להוכחה במקרה הקודם.
*הרצאה 3 - הגדרת הגבול במובן הצר והרחב
*הרצאה 4 - תכונות של הגדרת הגבול ומבוא לחשבון גבולות
*הרצאה 5 - כלים לחישוב גבולות
*הרצאה 6 - חשבון גבולות מורחב
*הרצאה 7 - סדרות מונוטוניות והמספר e
==הרצאות 11-13 גזירות==
פרק 5 ב[[חדוא 1 - ארז שיינר|קישור הבא]] (https://calc1.math-wiki.com)
*הרצאה 11 - הגדרת הנגזרת ונגזרת של פונקציות אלמנטריות
*הרצאה 12 - נוסחאות הגזירה
*הרצאה 13 - נגזרת ההופכית
*הרצאה 14 - משפט ערך הביניים
*הרצאה 15 - ויירשטראס, פרמה, רול, לגראנז', קושי
*הרצאה 16 - הוכחת משפט קושי, קשר בין הנגזרת למונוטוניות
*הרצאה 17 - כלל לופיטל
==הרצאה 19 הקדמה לאינטגרלים==
פרק 3 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)
*גבול אינטגרל מסוים ולא מסויים, המשפט היסודי של הרכבת פונקציות נכשל ללא רציפות.**<math>f(x)=\frac{x}{x}, g(x)=0</math> מתקיים כי <math>\lim_{x\to 0}f(x)=1,\lim_{x\to 2}g(x)=0</math> אבל <math>\lim_{x\to 2}f(g(x))\neq 1</math>.*רציפות.*טענה: אם f רציפה ב<math>x_0</math> אזי לכל סדרה <math>x_n\to x_0</math> (גם אם אינה שונה מ<math>x_0</math>) מתקיים כי <math>f(x_n)\to f(x_0)</math>.*הרכבת רציפות: תהי f רציפה ב<math>x_0</math> ותהי g רציפה ב<math>f(x_0)</math>. אזי <math>g\circ f</math> רציפה ב<math>x_0</math>.**הוכחה:**תהי סדרה <math>x_0\neq x_n\to x_0</math> אזי <math>f(x_n)\to f(x_0)</math>**לפי הטענה הקודמת, <math>g(f(x_n))\to g(f(x_0))</math>.החדו"א
==הרצאות 20-21 שיטות אינטגרציה==
פרק 1 ב[[88-133 חשבון אינפיניטיסימלי 2/שיינר/תקציר הרצאות|קישור הבא]] (https://calc2.math-wiki.com)
===הנגזרות של הפונקציות האלמנטריות=הרצאות 23-24 אינטגרל לא אמיתי==*טריגו:**<math>\lim_{h\to 0}\frac{1פרק 4 ב[[88-cos(h)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{sin^133 חשבון אינפיניטיסימלי 2(h)}{h(1+cos(h))}=\lim_{h\to 0}sin(h)\cdot \frac{sin(h)}{h}\cdot \frac{1}{1+cos(h)}=0\cdot 1 \cdot \frac{1}{2}=0</math>**<math>(sin(x))'=\lim_{h\to 0}\frac{sin(x+h)-sin(x)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{sin(x)cos(h)+sin(h)cos(x)-sin(x)}{h}=\lim_{h\to 0}sin(x)\cdot \frac{cos(h)-1}{h} + cos(x)\cdot \frac{sin(h)}{h}=cos(x)<שיינר/math>**באופן דומה <math>תקציר הרצאות|קישור הבא]] (cos(x))'=-sin(x)</math>*לוגhttps:**<math>\lim_{h\to 0}\frac{log(1+h)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{1}{h}\cdot log(1+h)=\lim_{h\to 0}log\left(\left(1+h\right)^{\frac{1}{h}}\right)=log(e)</math>***המעבר האחרון נובע מהעובדה שפונקצית הלוג רציפה.***(בפרט נובע כי <math>\lim_{x\to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=1</math>calc2.)**<math>(log(x))'=\lim_{h\to 0}\frac{log(x+h)-log(x)}{h}= \lim_{h\to 0}\frac{log\left(\frac{x+h}{x}\right)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{1}{x}\cdot\frac{log\left(1+\frac{h}{x}\right)}{\frac{h}{x}}=\frac{log(e)}{x}</math>***בפרט נובע כי <math>(ln(x))' = \frac{1}{x}</math>*אקספוננט:**<math>\lim_{h\to 0}\frac{a^h-1}{h} = \{t=a^h-1, h=log_a(1+t)\} = \lim_{t\to 0} \frac{t}{log_a(1+t)} = \frac{1}{log_a(e)} = \frac{1}{\frac{ln(e)}{ln(a)}}=ln(a)</math>**<math>(a^x)' = \lim_{h\to 0}\frac{a^{x+h}-a^x}{h}= \lim_{h\to 0}a^x\cdot \frac{a^h-1}{h}=a^x\cdot ln(a)</math>***בפרט נובע כי <math>(e^x)'=e^x</math>wiki.*חזקה:**<math>(x^\alphacom)'=\alpha x^{\alpha-1}</math> לכל <math>\alpha\in \mathbb{R}</math>, הוכחה בהמשך.***בפרט: ***<math>(1)'=0</math>***<math>(\frac{1}{x})' = (x^{-1})'=-\frac{1}{x^2}</math>***<math>(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}</math>