שינויים

ניקח ע"ע כלשהו <math>\lambda</math> ונראה <math>\lambda \leq d</math>. נסמן את הוקטור העצמי של <math>\lambda</math> ב <math>vx=(x_1,\dots ,x_n)</math>(תחשבו עליו כוקטור עמודה), ונניח ש <math>\forall i:x_1\geq x_i</math> (אפשר להניח כי אחרת נסדר את הקודקודים בצורה שזה כן יקרה, ואפשר גם לקחת את המקסימלי, זה לא משנה באמת מי הוא). לכן נקבל שלכל <math>i</math> מתקיים: <math>\lambda \cdot v_1x_1=(AvAx)_1=\sum A_{1,j}v_jx_j\leq d\cdot v_1x_1</math> מה שגורר <math>\lambda \leq d</math>.