שינויים
/* המבחן */
[[מדיה: discreteMath2_78Ex4.pdf|תרגיל 4]], [[מדיה: discreteMath2_78_Ex4SolUpdated.pdf|פתרון]]
[[מדיה: discreteMath2_78Ex5.pdf|תרגיל 5]], [[מדיה: discreteMath2_78_Ex5Sol.pdf|פתרון]]
[[מדיה: discreteMath2_78Ex6.pdf|תרגיל 6]], [[מדיה: discreteMath2_78_Ex6Sol.pdf|פתרון]]
[[מדיה: discreteMath2_78Ex7.pdf|תרגיל 7]], [[מדיה: discreteMath2_78_Ex7Sol.pdf|פתרון]]
==מערכי תרגול==
[[מדיה:11BdidaHadahaBG.pdf|עקרון ההכלה וההדחה]] - באדיבות אוניברסיטת בן-גוריון.
[[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 11|מערך התרגול על גרפים]]
*הבוחן ופתרונו נמצאים תחת "בחנים ומבחנים משנים עברו".
*[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vYXsiWYmvntf8zPRY76t0G_YM2uprqC_vz_2t7ZvZYI/edit?usp=sharing ציוני בוחן]
==המבחן==
[[מדיה: discreteMath2_78AsExam.pdf|מבחן לדוגמא]]
* שימו לב שנוספו בדף "בחנים ומבחנים משנים עברו" המבחנים של שנת תשעז.
בהצלחה!!
נשאלתי מי אמר שבגרף רגולרי יש הרבה ע"ע, ולמה הם גדולים שווים אחד מהשני.
תשובה: העניין הוא שהמטריצה סימטרית, ולכן לכסינה וכל הערכים העצמיים ממשיים. כיון שהם ממשיים ניתן לסדר אותם לפי הגודל שלהם (כי מעל המרוכבים אין מושג של גדול וקטן..). בנוסף, הוקטורים העצמיים מהווים בסיס אורתונורמלי.
למה <math>d</math> הוא ע"ע מקסימלי?
ראשית, ראינו בתרגול שהוא ע"ע ומצאנו גם את הוקטור העצמי.
ניקח ע"ע כלשהו <math>\lambda</math> ונראה <math>\lambda \leq d</math>. נסמן את הוקטור העצמי המנורמל של <math>\lambda</math> ב <math>x=(x_1,\dots ,x_n)</math> (תחשבו עליו כוקטור עמודה), ונניח ש <math>\forall i:x_1\geq x_i</math> (אפשר להניח כי אחרת נסדר את הקודקודים בצורה שזה כן יקרה, ואפשר גם לקחת את המקסימלי, זה לא משנה באמת מי הוא). לכן נקבל שמתקיים: <math>\lambda \cdot x_1=הודעות=(Ax)_1=\sum A_{1,j}x_j\leq d\cdot x_1</math> מה שגורר <math>\lambda \leq d</math>.
