83-218 מבנים אלגבריים להנדסה סמסטר ב תשעט

קישורים

יתקימו 3 בחנים - המועדים הם:

31.03.2019
- חומר: שלושת התרגולים ותרגילי הבית הראשונים. (בגדול: הגדרת מאמגה, אגודה, מונואיד וחבורה. חבורת התמורות $S_n$ . חילופיות ומרכז של חבורה.)
15.05.2019
- חומר:
16.6.2019
- חומר:

תרגיל 1, פתרון
- תיקון להתחלת פתרון שאלה 4 סעיף א: אם $x=i_{k}$ (לאיזה שהוא $k<m$ ) אזי $\left(i_{1},\dots,i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}=\left(i_{k},i_{k+1}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]$ כי הפעם הראשונה ש $i_{k}$ מופיע באחד החילופים זה בחילוף $(i_{k},i_{k+1})$ ואז נקבל שהולך ל- $i_{k+1}$ , ומכאן והלאה $i_{k+1}$ כבר לא מופיע. כלומר, נחלק את החילופים לשני חלקים: $\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2}i_{3}\right)\dots\left(i_{m-1}i_{m}\right)[x]=\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)\circ\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[x]$ . מהחלק הראשון נקבל $\left(i_{k},i_{k+1}\right)\dots\left(i_{m-1},i_{m}\right)[i_{k}]=i_{k+1}$ ואז בחלק השני נקבל: $\left(i_{1},i_{2}\right)\left(i_{2},i_{3}\right)\dots\left(i_{k-1},i_{k}\right)[i_{k+1}]=i_{k+1}$ .
תרגיל 2, פתרון
תרגיל 3, פתרון
תרגיל 4, פתרון
תרגיל 5, פתרון
תרגיל 6, פתרון