אנו מגיעים לנקודה חשובה ביותר הנוגעת לשמות המשתנים. לכל כמת יש אזור תחולה. אם נכתוב למשל <math>\ \forall x : (P(x) \rightarrow Q(x)) \rightarrow \exists y : P(y)</math>, אזור התחולה של הכמת הראשון הוא תת-הפסוק <math>\ P(x) \rightarrow Q(x)</math>, ואזור התחולה של הכמת השני הוא ההופעה השניה. בתוך אזור התחולה הזה, '''אין כל חשיבות לשם המשתנה''' - אין שום הבדל בין "לכל נורה x יש מתג y כך ש-y מפעיל את x" (הצרן את הפסוק הזה), לבין "לכל נורה z יש מתג y כך ש-y מפעיל את z": השני מתקבל מהחלפת המשתנה x במשתנה z. לעומת זאת, הפסוק "לכל נורה x יש מתג y כך ש-y מפעיל את z" הוא בעל משמעות שונה (יש לו "משתנה חופשי", z, שההצבה בו תקבע את ערך האמת); הצבה לא זהירה ושגויה משנה את משמעות הפסוק.
נתבונן בפרדיקט בן שני משתנים, <math>\ P(x,y)</math> (למשל x אוהב את y). ערך האמת שלו תלוי בהצבה של x ו-y.
נשווה זאת לפסוק <math>\ \forall x : P(x,y)</math> (כל x אוהב את y). בפסוק זה אי אפשר להציב את x: הפסוק למעשה אומר "כולם אוהבים את y", והתפקיד של x הוא פורמלי לחלוטין - לסמן את המשתנה העובר על כל האפשרויות. הפסוק <math>\ \forall z : P(z,y)</math> שקול לגמרי לקודם. כדי להדגיש זאת, אפשר לכתוב <math>\ \phi(y) = \forall x: P(x,y)</math>, ע ם המשתנה היחיד y.