שינויים

88-101 חשיבה מתמטית

הוסרו 1,049 בתים, 14:32, 17 ביולי 2011
/* טבלאות אמת */
התנאי לקבלת טיפ: <math>\neg \left[(\neg H\and \neg 0)\and (\neg K\and \neg B)\right] \or (\neg H\and K \and \neg O \and D ) \rightarrow P </math>
 
====תרגיל====
אומרים שקבוצת וקטורים <math>v_1,...,v_n</math> '''תלויים לינארית''' אם"ם לא קיימים קבועים <math>a_1,...,a_n</math> כך ש <math>a_1v_1+...+a_nv_n=0</math> וגם לפחות אחד מבין הקבועים שונה מאפס
 
(דוגמא: (0,1), (1,0) אינם תלויים לינארית.)
 
 
הוכח ש<math>v_1,..,v_n</math> תלויים לינארית אם"ם <math>v_1+v_2,v_1-v_2,v_3,...,v_n</math> תלויים לינארית.
 
(ניתן להניח את חוקי האסוציאטיביות והפילוג על החיבור והכפל בקבועים.)
 
====תרגיל====
שלול את הטענה הבאה: לכל <math>a\in A</math> קיים <math>b \in B</math> כך ש <math>b\notin A \setminus \{a\}</math> וגם הקבוצה <math>(A\setminus\{a\})\cup \{b\}</math> הינה בת"ל.
 
פתרון: קיים <math>a\in A</math> כך שלכל <math>b \in B</math> מתקיים <math>b\in A \setminus \{a\}</math> או <math>(A\setminus\{a\})\cup \{b\}</math> לא בת"ל.
== תחשיב פרידקטים ==