באופן הזה אפשר להחליף כל מופע של הכמת "קיים" במופע אחד של הכמת "לכל"; כמובן, גם ההיפך אפשרי:
* <math>\ \forall x: P(x) \equiv \neg \exists x: \neg P(x)</math> ("כל הסוסים שחורים" = "אין אף סוס שאינו שחור").
. בפועל, שני הכמתים נמצאים בשימוש מתמטי תמידי.
*הצרן את ההגדרה הבאה'''תרגיל'''. '''סדרה''' היא התאמה של מספר ממשי לכל מספר טבעי: <math>\ a_1,a_2,a_3,\cdots</math>. מספר ממשי L הינו הוא ה'''גבול ''' של סדרה אינסופית a_n הסדרה, אם לכל מרחק שלא נבחרמספר חיובי שנבחר, יש מקום בסדרה כך שהחל ממנו שממנו והלאה כל איברי מחרק האברים בסדרה מ-L קטן מן המספר האמור. הצרן את הטענות הבאות:** "0 הוא הגבול של הסדרה קרובים לגבול עד כדי אותו מרחק שבחרנו<math>\ \frac{1}{n}</math>".*שלול את ההגדרה הקודמת* "לסדרה <math>\ \frac{1}{n}</math> קיים גבול".*מצא שני פסוקים שונים במהותם אשר שקולים לכך שלסדרה * "L איננו הגבול של הסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math>". ** "לסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math> לא יהיה קיים גבול".** "אם יש לסדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math> גבול, אז הוא יחיד".
== הוכחה ==