להלן כמה טכניקות הוכחה שכיחות.
* "'''מספיק להוכיח ש-'''": לפעמים הדרך הקצרה ביותר להוכיח טענה מסויימת היא הוכחת טענה חזקה יותר. זהו שימוש ישיר במודוס פוננס: במקום להוכיח את Q, אנו מוכיחים את P, כאשר הטענה <math>\ P\rightarrow Q</math> ידועה מראש. למשל, כדי להוכיח "קיים מספר ראשוני הגדול מ-<math>\ 10^{4300}</math>", מספיק להוכיח שקיימים אינסוף ראשוניים".
* '''הוכחה בדרך השלילה''' מבוססת על הטאוטולוגיה <math>\ ((\neg P)\rightarrow F) \leftrightarrow P</math>. כדי להוכיח את P, אנו מניחים את לא-P, ומראים שההנחה הזו מביאה לסתירה.