* <math>\ (\forall x: P(x) \rightarrow Q(x)) \rightarrow (\forall x: P(x) \rightarrow \forall x: Q(x))</math>.
'''תרגיל'''. נניח ש-c הוא קבוע, A תכונה אטומית, ו-P פרידקט עם משתנה אחד. הוכח את השקילות של הפסוקים הבאים: * <math>\ (\forall x: P(x)) \leftrightarrow A</math> ושל (השמש זורחת אם ורק אם כל התרנגולים קוראים),* <math>\ (P(c) \rightarrow A) \wedge A \rightarrow \forall x: P(x)</math>(כשהתרנגול קוקי קורא השמש זורחת, וכשהשמש זורחת כל התרנגולים קוראים).* האם הפסוק הזה שקול לפסוק <math>\ \forall x: (P(x) \leftrightarrow A)</math> (כל תרנגול, בנפרד, קורא אם ורק אם השמש זורחת)?
=== משתנים ותחולתם ===