<math>\ \forall \epsilon >0 \exists N \forall n >N : |a_n-L|<\epsilon</math>; אכן, ההגדרה של מושג יסודי זה באנליזה כוללת שלושה כמתים. כדי לומר "הסדרה מתכנסת" (=יש מספר L שהוא הגבול שלה) נחוצים ארבעה כמתים. כדי להוכיח שסדרה נתונה מתכנסת, עלינו להצביע על ערכו הנכון של L; לתת ליריב לבחור את <math> \epsilon</math>; לבחור N, ולהראות שלכל n>N שיבחר היריב, מתקיים <math>\ |a_n-L|<\epsilon</math>.
'''תרגיל'''. תאר את מהלך המשחק המוכיח שסדרה מסויימת אינה מתכנסת.
סדר הפעולות במשחק חשוב ביותר. לאחר שבחרנו את L, היריב עשוי לבחור <math>\ \epsilon</math> התלוי ב-L; ואז נוכל בתורנו לבחור את N כפונקציה של L ושל <math>\ \epsilon</math> (אבל לא של n, שאינו ידוע בשלב זה!).
להלן כמה טכניקות הוכחה שכיחות.