כדי להבין הגדרה, תצטרכו לדמיין איזו תכונה היא אמורה לתפוס. בשלב ראשון כדאי לבדוק את ההגדרה על מקרים קיצוניים: האם קוף יכול להיות חבר של עצמו? (כן; כל קוף הוא חבר של עצמו). מיהם החברים של קוף שאין לו אגוזי קוקוס? (כל הקופים שאין להם אגוזי קוקוס, ורק הם). האם יכולה להיות משפחה שיש בה רק קוף אחד? (לא). וכן הלאה.
להגדרות יש מבנה אחיד: דבר מסויים נקרא בשם מסויים, אם הוא מקיים תכונה מסויימת. לדוגמא, קבוצה של קופים היא משפחה אם היא מקיימת תכונה מסויימת; ההגדרה אינה יכולה לחול על מה שאיננו קבוצה של קופים; אין משמעות לשאלה "האם אגוז קוקוס זה הוא משפחה", משום שהגדרנו מהי משפחה רק עבור קבוצות של קופים. בהמשך הדרך נוכל גם להגדיר מתי אגוז קוקוס הוא משפחה - ואז, כאשר נתון ש-A היא משפחה, יהיה עלינו להבין מן ההקשר האם מדובר בקבוצה של קופים (שהיא משפחה), או באגוז קוקוס.
לפעמים הגדרה דורשת עבודת הכנה. יכולנו להגדיר, עבור שבט של קופים, ש"'''מלך השבט''' הוא הקוף שיש לו אגוז משותף עם כל קוף בשבט", אבל השימוש בהא-הידיעה רומז שאכן קיים לכל שבט מלך (יחיד), וזה בכלל לא ברור. הגדרה כזו אינה תקפה, עד שנוכיח את הקיום והיחידות של המלך. באי מסודר, המושג "מנהיג השבט" מוגדר כראוי, לא משום שהתאמצנו להוכיח את קיומו, אלא משום שכך הגדרנו מהו אי מסודר; גם זה תעלול מתמטי שכיח למדי.
=== המבנה של הגדרות ===
להגדרות יש מבנה אחיד: דבר מסויים נקרא בשם מסויים, אם הוא מקיים תכונה מסויימת. לדוגמא, קבוצה של קופים היא משפחה אם היא מקיימת תכונה מסויימת; ההגדרה אינה יכולה לחול על מה שאיננו קבוצה של קופים; אין משמעות לשאלה "האם אגוז קוקוס זה הוא משפחה", משום שהגדרנו מהי משפחה רק עבור קבוצות של קופים. בהמשך הדרך נוכל גם להגדיר מתי אגוז קוקוס הוא משפחה - ואז, כאשר נתון ש-A היא משפחה, יהיה עלינו להבין מן ההקשר האם מדובר בקבוצה של קופים (שהיא משפחה), או באגוז קוקוס.
ההבחנה בין פרדיקט (שיש לו משתנים) לאטום (שהוא פרידקט ללא משתנים) חלה גם על הגדרות. מנקודת המבט הזו יש שני סוגי הגדרות:
:: לעתים קרובות רוצים להגדיר מושג לא באופן אוניברסלי, אלא *עבור* עצם מסויים. למשל
::::: יהי a משולש. '''המעגל החוסם''' של a הוא המעגל היחיד העובר דרך שלושת הקודקודים של a.
:: (מהי עבודת ההכנה כאן?). ההגדרה הזו קובעת - לכל משולש - איזה מעגל נקרא המעגל החוסם של המשולש הזה. הגדרה כזו היא למעשה מבוססת על פרדיקט בן שני מקומות - <math>\ B(x,y)</math> - שמקבל ערך אמת T אם ורק אם y מהווה מעגל חוסם של x. מכיוון ש- <math>\ \forall x \exists ! y: B(x,y)</math>, אפשר לקרוא לאותו y (התלוי כמובן ב-x) בשם מיוחד - '''ה'''מעגל '''ה'''חוסם של x. שימו לב שכל מעגל חוסם איזשהו משולש (הצרינו זאת), ולכן איננו מגדירים כאן *איזה* מעגל נקרא מעגל חוסם (כמו בהגדרה מהסוג הראשון), אלא *מהו* המעגל החוסם של משולש מסויים.
'''תרגיל'''. החליטו לאיזה סוג שייכות ההגדרות הבאות: