'''תרגיל'''. הפונקציה <math>\ f : C \rightarrow \mathbb{R}</math> '''רציפה בנקודה x''' אם לכל <math>\ \epsilon>0</math>, קיים <math>\ \delta>0</math> כך שאם <math>\ |x-y|<\delta</math> (עבור y בקטע) אז <math>\ |f(x)-f(y)|<\epsilon</math>. הפונקציה '''רציפה בקטע C''' אם היא רציפה בכל הנקודות x הנמצאות בקטע. הצרן את הטענות הבאות:
* הפונקציה <math>\ f(x) = x^5</math> רציפה בקטע [0,1].
<math>\forall x \in [0,1] : \forall \epsilon >0: \exists \delta >0: (|x-y|<\delta \rightarrow |x^5-y^5|<\epsilon)</math>
* הפונקציה <math>\ f(x) = x^5</math> אינה רציפה בנקודה x=0.
<math>\exists \epsilon >0: \forall \delta >0: (|y|<\delta \and |f(y)|> \epsilon)</math>
* הפונקציה f רציפה בנקודה x אם ורק אם לכל סדרה <math>\ a_1,a_2,\dots</math> המתכנסת ל-x, הערך <math>\ f(x)</math> הוא גבול של הסדרה <math>\ f(a_1),f(a_2),\dots</math>.