** המרחב K הוא קומפקטי אם ורק אם יש לו כיסוי פתוח שיש לו תת-כיסוי סופי.
** המרחב K אינו קומפקטי אם ורק אם יש לו כיסוי פתוח שאין לו תת-כיסוי סופי.
** גם כאשר ההגדרה באחד הסעיפים הקודמים אינה שקולה מבחינה לוגית, על-פי הפרדיקטים שניסחתם; , לכאורה יתכן שההגדרות כן שקולות, משום שיש תכונות נוספות של כיסויים פתוחים שלא לקחתם בחשבון. אלו תכונות של כיסויים פתוחים יספיקו כדי לקבוע בכל מקרה שההגדרות באמת אינן שקולות?
=== שגיאות נפוצות ===