הפסוקים מהסוג הראשון שפגשנו הורכבו מאטומים המקושרים על-ידי הקשרים הלוגיים. הסוג השני הוא בעל אותו מבנה, אלא שבמקום אטומים מותר להשתמש בפרדיקטים עם משתנים כלשהם. התוצאה, כמו בסוג הראשון, היא פסוק לוגי - אלא שכאן התוצאה תלויה במשתנים. לכן, במקום לסמן את הפסוק באות בודדת, נכתוב <math>\ \psi(x)</math> או <math>\ \varphi(x,y)</math>.
חשוב להבין שערך האמת של פסוק <math>\ \psi(x)</math> המערב בפרדיקטיםפרדיקטים, כמו <math>\ \psi(x) = Y(x) \rightarrow M(x,x)</math> ("אם x צהוב, אז הוא אמא של עצמו") תלוי בערך המשתנה: בדוגמא הזו, אם x הוא אדם צהוב, הפסוק מקבל את הערך F, ואם x הוא אדם שאינו צהוב, ערך האמת הוא T (באופן ריק).
גמישות זו עדיין אינה מאפשרת לנסח טענות כלליות, כמו "אף אדם אינו אמא של עצמו". לשם כך יש צורך בכמתים.
לפני שנמשיך לסעיף הבא, שבו נוסיף למבנה הפסוקים סיבוך נוסף, נצטט את המתמטיקאי פול הלמוס ("איך לכתוב מתמטיקה", 1970; מתורגם): "... הסימבוליזם של הלוגיקה הפורמלית חיוני לדיון בלוגיקה של המתמטיקה, אבל בתור אמצעי להעברת רעיונות מאדם לאדם הוא הופך לקוד מסורבל. הכותב נאלץ לקודד בו את המחשבות שלו (אני מסרב להאמין שאדם כלשהו חושב במונחי <math>\ \wedge, \vee</math> או <math>\ \exists</math>), והקורא נאלץ לפענח אותו. בשני הכיוונים מדובר בבזבוז זמן. פסוקים פורמליים הם משהו שמכונות יכולות לכתוב, ומעטים מלבד מכונות יכולים לקרוא". איננו לומדים לוגיקה פורמלית כדי שתכתבו בה - השפה הטבעית עדיפה בהרבה, *בתנאי* שמשתמשים בה כראוי, לאור העקרונות של הלוגיקה הפורמלית.
== כמתים ==