שינויים
/* טבלאות אמת */
== טבלאות אמת ==
'''טבלת אמת''' מאפשרת לטפל בפסוק על-ידי בחינת כל האפשרויות לערכי אמת של האטומים המעורבים בו. טכנית, אם בפסוק יש n אטומים, הטבלה מורכבת מ-<math>\ 2^n</math> שורות, שבכל אחת מהן מקצים אפשרות אחרת לערכי האמת של האטומים. למשל, בטבלת האמת של <math>\ \varphi = ((A \vee B) \rightarrow A) \rightarrow (\neg B\vee A)</math> יש ארבע שורות, המתאימות לערכי האמת TT, TF, FT, FF עבור האטומים AB. בטבלה יש להוסיף גם את ערך האמת של כל תת-פסוק (במקרה דנן, <math>\ A \vee B</math> ו- <math>\ (A\vee B) \rightarrow A</math>), ובסופו של דבר את ערך האמת של הפסוק עצמו.
פסוק שערך האמת שלו הוא תמיד T, לכל הצבה של ערכי אמת באטומים, נקרא '''טאוטולוגיה'''. פסוק שערך האמת שלו הוא תמיד F נקרא '''סתירה'''.
לטאוטולוגיות חשיבות מיוחדת בלוגיקה, משום שהם מבטאות אמת צורנית אוניברסלית, שאינה תלויה בהצבת ערכי האמת. (ראו גם [http://xkcd.com/703/]).
'''דוגמא'''. הפסוק <math>\ \varphi</math> שהוזכר לעיל הוא טאוטולוגיה. הוא קובע שאם מההנחה "A או B" אפשר להסיק את A, אז A אמיתי או B מוכרח להיות שקרי.
'''תרגיל'''. אם <math>\ \psi = \psi(A_1,\dots,A_n)</math> הוא פסוק טאוטולוגי התלוי באטומים <math>\ A_1,\dots,A_n</math>, אז כל פסוק המתקבל מהצבה של פסוקים כלשהם <math>\ \theta_1,\dots,\theta_n</math> במקום האטומים (באופן עקבי), גם הוא טאוטולוגי.
