שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

88-101 חשיבה מתמטית

נוספו 120 בתים, 21:07, 10 ביולי 2012
/* על מה מכמתים */
* גרף שאין בו לולאות נקרא '''עץ'''. נסח את הפסוק "גרף זה הוא עץ", עבור הגרף P.
'''תרגיל'''. אומרים שקבוצת וקטורים A היא '''תלויה לינארית''' אם יש בה אברים <math>\ v_1,...,v_n</math>, כך שקיימים קבועים <math>\,a_1,...,a_n</math> שלא כולם אפס, כך ש-<math>a_1v_1+...+a_nv_n=0</math>. כתוב במפורש את הטענה "הוקטורים <math>\ v_1,v_2,v_3</math> אינם תלויים לינארית".
'''תרגיל'''. כתובת כתוב את שלילת הטענה הבאה: לכל <math>a\in A</math> קיים <math>b \in B</math> כך ש <math>b\notin A \setminus \{a\}</math> וגם הקבוצה <math>(A\setminus\{a\})\cup \{b\}</math> בלתי תלויה לינארית.
פתרון: קיים <math>a\in A</math> כך שלכל <math>b \in B</math> מתקיים <math>b\in A \setminus \{a\}</math> או <math>(A\setminus\{a\})\cup \{b\}</math> תלויה לינארית.