* <math>\ ((A\rightarrow B)\wedge (B\rightarrow C)) \rightarrow (A \rightarrow C)</math> (אם מ-A נובע B ומ-B נובע C, אז מ-A נובע C).
* <math>A\rightarrow (B\rightarrow A)</math> (אם התפוח אדום, אזי כל דבר גורר שהוא אדום).
*<math>\left[ (A\rightarrow B) \and (\neg A \rightarrow B)\right] \leftrightarrow B</math> (כדי להוכיח את B, אפשר להוכיח את הפסוק B בהנחה ש-A, ואחר-כך בהנחה של שלילת A: זוהי חלוקת הוכחה בדרך של חלוקה למקרים, ובלשון התלמוד "ממה נפשך")
אפשר להמציא עוד טאוטולוגיות כהנה וכהנה.
* <math>\ \neg (A \vee B) \equiv (\neg A) \wedge (\neg B)</math>.
* <math>\ \neg (A \wedge B) \equiv (\neg A) \vee (\neg B)</math>.
למשל, כמישהו שואל "האם עבר כאן קו 45 *או* קו 7?", תשובה שלילית פירושה "לא עבר כאן קו 45, *וגם* לא עבר כאן קו 7". אם רוכל מוכר שיקוי פלאים המצמיח שערות *וגם* מרפא שיעול, ורוצים להראות שהוא אינו דובר אמת, מספיק לבדוק שהשיקוי אינו מצמיח שערות, *או* אינו מרפא שיעול.
חוקי דה-מורגן מאפשרים לשפר את המשפט הקודם:
'''משפט'''. כל פסוק לוגי (באטומים <math>\ A_1, \dots,A_n</math>) שקול להצבת האטומים <math>\ A_i</math> ושלילתם <math>\ \neg A_i</math>, בפסוק שבו מופיעים רק הקשרים "או" או "וגם" (מספיק , במבנה כזה: <math>\ \psi_1 \vee \cdots \vee \psi_m</math>, כאשר כל מרכיב הוא מהצורה <math>\ \psi_j = B_1 \wedge \cdots \wedge B_n</math> וכל אחד מהם)מן ה-<math>\ B_i</math> מייצג את האטום <math>\ A_i</math> או שלילתו <math>\ \neg A_i</math>.
מרכיב בסיסי בניסוח השלילה של פסוק הוא שלילת האטומים המופיעים בפסוק. אפשר לנסח את השלילה בלי להקדיש לזה מחשבה, בצורה "אין זה נכון ש-", אבל לפעמים אפשר לנסח באופן מדוייק יותר. למשל, השלילה של "x קטן או שווה ל-y" היא "אין זה נכון ש-x קטן או שווה ל-y", אבל עדיף בהרבה לומר "x גדול מ-y". דוגמא נוספת: אם ידוע שהמספר x קטן או שווה ל-y, אז השלילה של "x<y" היא "x=y" (ולא חלילה "x>y").