* <math>\ \neg \exists x: P(x) \equiv \forall x: \neg P(x)</math>.
זו הזדמנות לשוב ולעיין בדרכים להוכיח ולהפריך טענות מכומתות שהובאו בראש [[#טענות אמיתיות|אחד הסעיפים הקודמים]]. שימו לב שאת הטענות <math>\ \neg \exists x: P(x)</math> ו-<math>\ \neg \exists x: P(x)</math> מוכיחים למעשה באותה דרך (מראים ש*לכל* x, הטענה P אינה מתקיימת), וגם את <math>\ \neg \forall x: P(x)</math>, ו-<math>\ \exists x: \neg P(x)</math> מוכיחים באותה דרך (מראים ש*קיים* x שעבורו P אינה נכונה). אפשר "לחסוך" ולהשתמש ולכתוב כל פסוק רק באחד באמצעות אחד משני הכמתים:
* <math>\ \exists x: P(x) \equiv \neg \forall x: \neg P(x)</math> ("קיים סוס שחור" = "אין זה נכון שכל הסוסים אינם שחורים").
באופן הזה אפשר להחליף כל מופע של הכמת "קיים" במופע אחד של הכמת "לכל"; כמובן, גם ההיפך אפשרי: