שינויים
/* משתנים ותחולתם */
נתבונן בפרדיקט בן שני משתנים, <math>\ P(x,y)</math> (למשל x אוהב את y). ערך האמת שלו תלוי בהצבה של x ו-y.
נשווה זאת לפסוק <math>\ \forall x : P(x,y)</math> (כל x אוהב את y). בפסוק זה אי אפשר להציב את x: הפסוק למעשה אומר "כולם אוהבים את y", והתפקיד של x הוא פורמלי לחלוטין - לסמן את המשתנה העובר על כל האפשרויות. הפסוק <math>\ \forall z : P(z,y)</math> שקול לגמרי לקודם. כדי להדגיש זאת, אפשר לכתוב <math>\ \phi(y) = \forall x: P(x,y)</math>, עם המשתנה היחיד שבו יש משתנה חופשי יחיד, y.
שימו לב לתפקיד הרגיש של x בפסוק כזה. אם נכתוב למשל <math>\ \forall x : P(x,x)</math> ("כל אחד אוהב את עצמו"), נקבל פסוק בעל משמעות שונה לחלוטין. אם רוצים להציב ב-<math>\ \phi</math> את x דווקא, מוכרחים להחליף לפני כן את המשתנה. לא נכתוב <math>\ \phi(x) = \forall x: P(x,x)</math>, אלא <math>\ \phi(x) = \forall z: P(z,x)</math>.
