שינויים
/* משתנים ותחולתם */
דוגמא נוספת: הפתרון הכללי למשוואה דיפרנציאלית מסויימת הוא הפונקציה <math>\ y(x) = e^x+C</math> כאשר C הוא קבוע (אין צורך לדעת מהי משוואה דיפרנציאלית כדי להצרין את הטענה הזו: קיים, מן הסתם, פרדיקט P המקבל ערך אמת T רק על פונקציות הפותרות את המשוואה, ואם כך הפסוק קובע ש"לכל y, אם <math>\ P(y)</math> אז קיים C כך ש- <math>\ y = e^x + C</math>"). קושיה שהעלה סטודנט: האם נכון לומר שהפתרון הכללי לאותה משוואה הוא <math>\ y(x) = e^x+2C</math>? ומה אם התהיה היתה לגבי הפתרון <math>\ y(x) = e^x+1/C</math>?
'''משפט ואן-דר-ורדן''' הוא אחד המשפטים היסודיים בקומבינטוריקה אינסופית. הוא קובע שבכל חלוקה של המספרים השלמים למספר סופי של קבוצות, ולכל k, אחד החלקים כולל סדרות חשבוניות (<math>\ a, a+d, a+2d, \dots,a+(k-1)d</math>) מכל אורך סופי מאורך k.
(א) הסבירו את ההבדל בין טענה זו לטענה "בכל חלוקה של השלמים למספר סופי של קבוצות, לכל k, אחד החלקים מכיל סדרה חשבונית באורך k", והראו שהן שקולות זו לזו למרות ההבדל. (ב) הראו שאפשר לחלק את השלמים לשתי קבוצות שאף אחת מהן אינה כוללת סדרה חשבונית אינסופית.
