שינויים
/* משתנים ותחולתם */
קל לטעות, ולעבור מ"קיים חתול שאוהב שניצלים" ל"הנה חתול; מכאן שהוא אוהב שניצלים". להלן דוגמא מבחינה של סטודנט. כידוע, מספר טבעי a הוא '''ראשוני''' אם בכל פירוק שלו a=bc, אחד הגורמים הוא 1. (היינו, לכל b,c, אם a=bc אז b=1 או c=1). נניח ש-a אינו ראשוני, ונניח ש-a=bc; "אז b,c שונים מ-1, משום שאם אחד מהם היה שווה בהכרח ל-1, הרי ש-a היה ראשוני". שימו לב לשימוש המבלבל במלה "בהכרח". אם מהפירוק a=bc נובע *בהכרח* ש-b=1 או c=1 (כלומר, *בכל* פירוק אחד הגורמים הוא 1), הרי ש-a ראשוני; ואם ידוע ש-a אינו ראשוני, הרי שהתכונה "אחד הגורמים הוא 1" אינה *הכרחית*; אבל זה לא אומר שהיא אינה *נכונה*. הרי אין שום רבותא בכך שמספר לא ראשוני נכתב כמכפלה של גורמים שאחד מהם שווה ל-1 (הנה: 9=1*9).
להלן דוגמא נוספת. נניח ש-a,b מספרים שלמים. אומרים ש-d הוא '''מחלק משותף מקסימלי''' אם הוא מחלק את a ו-b, ומתחלק בכל מחלק משותף שלהם. כלומר, אם כאשר d מחלק משותף מקסימלי, אז לכל n כך ש-n|a,b, מתקיים n|d. מה שגוי בגרסה "מכיוון ש-d מחלק משותף מקסימלי של a,b, אם יש n כך ש-n|a,b אז יש n כך ש-n|d", הלקוחה גם היא מבחינה של סטודנט?(תשובה: טענה זו שקולה לטענה "אם יש n כך ש-n|a,b אז יש m כך ש-m|d"; ומה זה אומר בכלל על d).
דוגמא נוספת: הפתרון הכללי למשוואה דיפרנציאלית מסויימת הוא הפונקציה <math>\ y(x) = e^x+C</math> כאשר C הוא קבוע (אין צורך לדעת מהי משוואה דיפרנציאלית כדי להצרין את הטענה הזו: קיים, מן הסתם, פרדיקט P המקבל ערך אמת T רק על פונקציות הפותרות את המשוואה, ואם כך הפסוק קובע ש"לכל y, אם <math>\ P(y)</math> אז קיים C כך ש- <math>\ y = e^x + C</math>"). קושיה שהעלה סטודנט: האם נכון לומר שהפתרון הכללי לאותה משוואה הוא <math>\ y(x) = e^x+2C</math>? ומה אם התהיה היתה לגבי הפתרון <math>\ y(x) = e^x+1/C</math>?
