שינויים
כעת נלמד אלגוריתם המאפשר לנו לפתור מערכת משוואות לינארית באמצעות הצורה המטריצית שלה (בפרט, נדרג את המטריצה לצורתה הקנונית). תהליך זה נקרא '''[[מדיה: 10Linear1Gauss.pdf|אלגוריתם לדירוג גאוס]]'''.
===תרגיל===
</math>
=== תרגיל ===
פתור את המערכת הבאה מעל <math>\mathbb{R}</math>.
בשורה השלישית קיבלנו <math>0x+0y=4</math> כלומר שורת סתירה ולכן אין פתרון.
=== תרגיל ===
פתרו את המערכת
<math>\left\{ \begin{array}{rcl}
x+y-z & = & 1\\
\phantom{2kx}y+z & = & -1\\
x-3y+3z & = & 9\\
-2x+4y-24z & = & -14
\end{array}\right.</math>
ואת המערכת
<math>\left\{ \begin{array}{rcl}
x+y-z & = & 1\\
\phantom{2kx}y+z & = & -1\\
x-3y+3z & = & 9\\
-2x+4y-24z & = & -24
\end{array}\right.</math>
מעל הממשיים
'''דגש:''' שורת אפסים לא אומרת שיש אינסוף פתרונות!
=== תרגיל ===
פתרו את המערכת
<math>\left\{\begin{matrix}
x+3y=5\\
y-z=2\\
x+2y+z=4
\end{matrix}\right.</math>
מעל הממשיים
=== תרגיל ===
.4 נניח כי אחרי דירוג של מערכת נתונה הגענו ל <math>\left(\begin{array}{cccc}
1 & 0 & 2 & -1\\
0 & 1 & 0 & 3
\end{array}\right)</math>
מצאו את קבוצת הפתרונות למערכת (מעל הממשיים) בהנחה ש:
* המערכת הומוגנית עם 4 משתנים .
*המערכת לא הומוגנית עם 3 משתנים.
===תרגיל===
