'''פתרון.'''
א. טריוויאלי להוכחה לפי הקריטריון המקוצר
ב. המימד של מרחב הפולינומים <math>\mathbb{R}_3[x]</math> הינו 4. לכן לפי סעיף ג' (שנוכיח בהמשך) יחד עם משפט הדרגה אנו מקבלים:
<math>dimkerT=4-dimImT=3</math>
ג.לכל <math>a\in\mathbb{R}</math> ניקח את הפולינום הקבוע <math>p(x)\equiv a</math> ונקבל <math>T(p(x))=p(0)=a</math>. לכן הפונקציה הינה על כדרוש.