==תרגילים ממבחנים בנושא העתקות לינאריות==
'''תרגיל ממבחן מועד א' סמסטר קיץ תשעא(אלי בגנו, אפי כהן).'''
תהי <math>T:\mathbb{R}_3[x]\rightarrow \mathbb{R}</math> המוגדרת ע"י: לכל <math>p(x)\in\mathbb{R}_3[x]</math> נגדיר <math>T(p(x)):=p(0)</math>.
ומתקיים <math>tr([S\circ T]_B)=1\neq 0</math>
'''תרגיל ממבחן מועד א' סמסטר קיץ תשס"ח (אלי מצרי, בועז צבאן).'''
יהי <math>\mathbb{F}=\mathbb{Z}_3</math> ותהי <math>T:\mathbb{F}_2[x]\rightarrow\mathbb{F}^3</math> ההעתקה הלינארית המקיימת
<math>T(1+2x+x^2)=(1,1,2)</math>
<math>T(1+x+2x^2)=(2,1,1)</math>
<math>T(2+x+x^2)=(1,2,1)</math>
:א. הוכח כי T איזומורפיזם.
:ב. חשב את <math>[T^{-1}]^{S_2}_{S_1}</math> כאשר <math>S_1,S_2</math> הם הבסיסים הסטנדרטיים
:ג. מהו <math>T^{-1}(a,b,c)</math> עבור <math>a,b,c\in\mathbb{F}</math> כלשהם?