שינויים
/* תרגיל */
<math>|A|=(a+n-1)\begin{vmatrix}1&1&\dots &1\\0&a-1&\dots &0\\0&0&\ddots &0\\0&0&\dots &a-1\end{vmatrix}=(a+n-1)1(a-1)^{n-1}</math>
===תרגיל===
יהא <math>V</math> מ"ו ויהיו <math>v_{1},v_{2},\dots,v_{n}</math> וקטורים. הוכיחו/הפריכו: אם <math>v_{1},\dots,v_{n}</math> בת"ל אזי הוקטורים <math>v_{1}+v_{2},v_{2}+v_{3},v_{3}+v_{4},\dots,v_{n-1}+v_{n},v_{n}+v_{1}</math> בת"ל.
=== תרגיל ===
מה דעתכם על הפתרון? האם יש פתרון נוסף? האם ניתן לחזק את הטענה ל <math>2^{n}|\det A</math>?
===תרגיל===
נתונה מטריצה ריבועית <math>A\in F^{5\times 5}</math>, משנים את סדר השורות של <math>A</math>באופן הבא:
2. נניח כי המטריצה הפיכה, חשבו את <math>adj \left( adjA \right)</math>.
3. מצאו את <math>adj \left( adjA \right)</math> גם במקרה שהמטריצה אינה הפיכה.
פתרון
2. נשתמש במשפט עבור המטריצה <math>B=adjA</math>, אזי <math>(adjA)\cdot (adj(adjA)=|adjA|I</math>. ולפי הסעיף הקודם נקבל ש<math>adj(adjA)=adjA^{-1}|A|^{n-1}</math>. ומכיוון ו<math>adjA^{-1}=\frac{A}{|A|}</math> אז <math>adj(adjA)=A|A|^{n-2}</math>.
3. רמז: לתשובה של סעיף זה ולסעיף הקודם יש קשר הדוק.
===תרגיל===
