מציאת הדטרמיננטה ע"י מינורים עם '''פיתוח לפי השורה ה<math>i</math>''':
<math>|A|=\sum_{j=1}^n (-1)^{i+j)}a_{ij}|M_{ij}|</math>
מציאת הדטרמיננטה ע"י מינורים עם '''פיתוח לפי העמודה ה<math>j</math>''':
<math>|A|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j)}a_{ij}|M_{ij}|</math>
לדוגמא:
<math>A=\pmatrix{1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9}</math> נפתח לפי השורה הראשונה:
<math>|A|=(-1)^{1+1}\cdot 1\cdot \begin{vmatrix}5&6\\ 8&9 \end{vmatrix}+(-1)^{1+2}\cdot 2\cdot \begin{vmatrix} 4&6\\ 7&9 \end{vmatrix}+(-1)^{1+3}\cdot 3 \cdot \begin{vmatrix} 4&5\\ 7&8 \end{vmatrix}=0 </math>