שינויים

הוכיחו כי <math>|V(a_1,\dots ,a_n)|=\prodprod_{1\leq i<j\leq n}(a_j-a_i)</math>

* $<math>C_n\leftarrow C_n-a_1C_{n-1}$</math>* $<math>C_{n-1}\leftarrow C_{n-1}-a_1C_{n-2}$</math>

* $<math>C_{2}\leftarrow C_2-a_1C_{1}$</math>

<math>|V(a_1,\dots,a_n)|=\prod_{j=2}^n(a_j-a_1)\cdot |V(a_2,\dots ,a_n)|=</math>לפי הנחת האינדוקציה, נוכל להמשיך <math>=\prod_{j=2}^n(a_j-a_1)\cdot \prod_{2\leq i<j\leq n}^n(a_j-a_i)=\prod_{1\leq i<j\leq n}^n(a_j-a_i)</math> מסקנה: מטריצת ונדרמונט הפיכה אמ"מ <math>a_1,\dots ,a_n</math> שונים זה מזה.