ב. עבור המרוכבים ההוכחה הינה דומה, פשוט מקבלים עבור וקטור מרוכב כללי <math>v=(z_1,...,z_n)</math> מתקיים ש <math>vv^*=|z_1|^2+...+|z_n|^2</math> ואז בעזרת טענה דומה מקבלים שכל איברי המטריצה הינם אפס.
===תרגיל===
ראינו למעלה שלכל מטריצה <math>A\in \mathbb{F}^{m\times n}</math> מתקיים שהמטריצה <math>AA^t</math> הינה סימטרית. האם הכיוון ההפוך נכון? כלומר, האם לכל מטריצה סיממטרית <math>B\in \mathbb{F}^{m\times m}</math> קיימת <math>A\in \mathbb{F}^{m\times n}</math> כך ש- <math>B=AA^t</math>?
====פתרון====
לא. למשל המטריצה הסימטרית לא כזו כי אילו הייתה <math>A</math> מתאימה אז לפי תרגיל קודם כל איברי האלכסון היו אי-שליליים בסתירה.