שינויים

'''הגדרה''': מטריצה <math>A \in \mathbb{F}^{n\times n}</math> נקראת '''הפיכה''' אם קיימת מטריצה B כך ש <math>AB=BA=I</math>. במקרה זה, מטריצה B נקראת '''ההופכית''' של A ומסומנת <math>B=A^{-1}</math>.

'''תכונותהערות''':

* המטריצה ההופכית <math>A^{-1}</math> היא יחידה. דוגמא: ההופכית של המטריצה<math>A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\\0 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\end{array}\right)</math> היא <math>A</math> עצמה. נבדוק, אכן מתקיים ש <math>AA=I</math> (קל לראות בעזרת כפל שורה-שורה) '''משפט''':*אם A '''ריבועית''' ו<math>AB=I</math> אזי גם <math>AB=BA=I</math> וB הינה ההופכית של A. כלומר מטריצה שהפיכה מצד אחד הפיכה משני צדדים.