שינויים
/* תרגיל */
\end{array}\right)\in\mathbb{R}^{3\times3}</math> התלויה בפרמטר <math>a</math>
1. עבור אילו ערכי <math>a </math> המטריצה הפיכה
2. עבור איזה ערך <math>a</math> (אם בכלל) מתקיים כי
-1 & 1 & 1\\
1 & -1 & 1\\
\end{array}\right)</math>
==== פתרון ====
הנה הדירוג הרלוונטי
<math>\left(\begin{array}{ccc}
a & 1 & 1\\
1 & a & 1\\
1 & 1 & a
\end{array}\right)&\xrightarrow{R_{1}\leftrightarrow R_{3}}\left(\begin{array}{ccc}
1 & a & 1\\
1 & 1 & a\\
a & 1 & 1
\end{array}\right)\\&\xrightarrow[R_{3}\leftarrow R_{3}-aR_{1}]{R_{2}\leftarrow R_{2}-R_{1}}\left(\begin{array}{ccc}
1 & a & 1\\
0 & 1-a & a-1\\
0 & 1-a^{2} & 1-a
\end{array}\right)\\&\xrightarrow{R_{3}\leftarrow R_{3}-\left(1+a\right)R_{1}}\left(\begin{array}{ccc}
1 & a & 1\\
0 & 1-a & a-1\\
0 & 0 & 1-a-\left(1+a\right)\left(a-1\right)
\end{array}\right)\\&=\left(\begin{array}{ccc}
1 & a & 1\\
0 & 1-a & a-1\\
0 & 0 & \left(1-a\right)\left(a+2\right)
\end{array}\right)</math>
===תרגיל===
