<math>-1(1,1)=(-1,-1)\not\notin W</math>
ב. <math>W=\{(x,y)\,|\, x,y\geq0\:\textnormaltext{or }x,y\leq0\}</math> (הרביע החיובי והשלילי) אינו תת מרחב כי <math>\underset{\in W}{(2,4)}+\underset{\in W}{(-3,-3)}=(-1,1)\notin W</math>
ג. <math>W=\{(x,y)|\, y=3x\}</math> קו ישר העובר בראשית הוא כן תת מרחב. נוכיח את זה בסעיף הבא:
\vdots & & \ddots & 0\\
0 & 0 & \cdots & 0
\end{array}\right)|a\in\mathbb{F}\}</math>הן תת מרחב.
נוכיח :