שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* חיתוך תתי מרחבים */
אזי חיתוך תתי המרחבים <math>W_1\cap W_1:=\{v\in V:\, v\in W_1\land v\in W_2\}</math> הינו תת מרחב.
====דוגמאותדוגמא 1====
1. יהי <math>V = \mathbb{R}^4 </math>. נגדיר שתי תת מרחבים
<math>W_1=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in V :\, x_1+x_2+x_3+x_4 =0\} </math>
</math>
====דוגמא 2====
יהי <math>V = \mathbb{R}^4 </math>. נגדיר שתי תת מרחבים
<math>W_1=\{\alpha\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 1 \\1\end{pmatrix} :\, \alpha \in \mathbb{R} \} </math>
 
<math>W_2=\{\alpha_1\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \\2\end{pmatrix}
+\alpha_2\begin{pmatrix} -1\\ 1\\ 1 \\2\end{pmatrix}
:\, \alpha_1,\alpha_2 \in \mathbb{R} \} </math>
 
נמצא את החיתוך בניהם
 
צריך למצוא סקלארים <math>\alpha_1,\alpha_2,\alpha_2\in \mathbb{R}</math> המקיימים
 
<math>\alpha_1\begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 1 \\2\end{pmatrix}
+\alpha_2\begin{pmatrix} -1\\ 1\\ 1 \\2\end{pmatrix} =
\alpha_3\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 1 \\1\end{pmatrix}
</math>
=== סכום תתי מרחבים===
659
עריכות