*אם הוקטורים שייכים למרחב <math>\mathbb{F}^n</math> יוצא שהמטריצה הינה ריבועית וידוע שיש במקרה זה פתרון יחיד למערכת אם"ם המטריצה הפיכה. אם נציב b=0 ניתן להסיק מכך שלמערכת ההומוגית ההומוגנית יש פתרון יחיד אם"ם המטריצה הפיכה. למערכת ההומוגנית יש פתרון יחיד אם"ם הצירוף הלינארי היחיד של הוקטורים שמתאפס הינו הצירוף הלינארי הטריוויאלי (אפסים) ולכן '''המטריצה הפיכה אם"ם העמודות שלה בת"ל'''. מכיוון שאנו יודעים שמטריצה הפיכה אם"ם המשולחפת שלה הפיכה, ניתן גם להסיק ש'''מטריצה הינה הפיכה אם"ם שורותיה בת"ל'''.
==בסיס ומימד==