'''המרחב הנפרש''' על ידי הוקטורים <math>v_1,...,v_n</math> מוגדר להיות '''קבוצת (אוסף) כל ה[[צירוף לינארי|צירופים הלינאריים]]''' של הוקטורים הללו. כלומר, <math>span\{v_1,...,v_n\}=\{v\in V|\exists a_1,...,a_n\in\mathbb{F}:a_1v_1+...+a_nv_n=v\}</math>.
שימו לב: span של קבוצה אינסופית הוא אוסף איחוד כל הצירופים הלינאריים של כל קבוצה סופית של וקטורים שנבחר מבין המרחב כולותתי הקבוצות הסופיות שלה.