שינויים

==המרחב צירופים לינאריים והמרחב הנפרש (span)=='''הגדרה:''' יהיה <math>V</math> מרחב וקטורי מעל <math>\mathbb{F}</math>. יהיו <math>v_{1},v_{2}\dots,v_{n}\in V</math> ו <math>\alpha_{1},\alpha_{2},\dots,\alpha_{n}\in\mathbb{F}</math>אזי ביטוי מהצורה <math>\alpha_{1}v_{1}+\alpha_{2}v_{2}+\cdots\alpha_{n}v_{n}</math>נקרא <math>צירוף לינארי</math> (צ"ל) של <math>v_{1},v_{2}\dots,v_{n}\in V</math>. לדוגמא: <math>V=\mathbb{R}^{2}</math> מעל <math>\mathbb{F}=\mathbb{R}</math>. אזי <math>\pi\left(\begin{array}{c}1\\2\end{array}\right)+3\left(\begin{array}{c}-1\\2\end{array}\right)-\sqrt{3}\left(\begin{array}{c}2\\2\end{array}\right)</math> הוא צירוף לינארי. הגדרה: '''המרחב הנפרש''' על ידי הוקטורים <math>v_1,...,v_n</math> מוגדר להיות '''קבוצת (אוסף) כל ה[[צירוף לינארי|צירופים הלינאריים]]''' של הוקטורים הללו. כלומר, <math>span\{v_1,...,v_n\}=\{v\in V|\exists a_1,...,a_n\in\mathbb{F}:a_1v_1+...+a_nv_n=v\}</math>.