==בסיס ומימד==
'''הגדרה:''' יהיה <math>V</math> מרחב וקטורי (או תת מרחב) מעל <math>\mathbb{F}</math>. קבוצה <math>B\subset V</math> תקרא בסיס אם
# <math>B</math> בת"ל
# <math>B</math> פורשת את המרחב, כלומר <math>span(B)=V</math>
'''משפט:''' ההגדרה של מימד מוגדרת היטב ואינה תלויה בבחירת הבסיס. כלומר כל שתי בסיסים <math>B,B'</math> בעלי אותה עוצמה (בעלי אותו מספר איברים).
'''משפט:''' לכל מרחב וקטורי '''קיים''' בסיס
===דוגמאות ===