שינויים

יהיה <math>V </math> מ"ו ותהי <math>S \subseteq V</math> תת קבוצה המוכלת בV. אזי אם שניים מבין התנאים הבאים מתקיימים, השלישי מתקיים בהכרח (בחינם) ומתקיים שS ש <math>S</math> היא בסיס לVל <math>V</math>:*# <math>S </math> בת"ל*#<math>spanS=V</math>*#<math>\#S=dimV</math> (מספר האיברים בS ב<math>S</math> שווה למימד של <math>V</math>. (מסומן ==== תרגיל ==== תרגיל: <math>V=\#mathbb{R}^{2\times2}</math> . השלם את<math>S=dimV\{v_{1}=\left(\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 1\end{array}\right),v_{2}=\left(\begin{array}{cc}2 & 0\\1 & 3\end{array}\right),v_{3}=\left(\begin{array}{cc}1 & -1\\1 & 0\end{array}\right)\}</math>.לבסיס פתרון:ראינו כבר כי <math>span(S)= \{\left(\begin{array}{cc}b+2c & b\\c & d\end{array}\right)\,|\,b,c,d\in \mathbb{R}\} =   span\{\left(\begin{array}{cc}1 & 1\\0 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}2 & 0\\1 & 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0 & 0\\0 & 1\end{array}\right)\}</math>