שינויים
/* תרגיל = */
\end{array}\right\}</math>
=== תרגיל ====
.2 תרגיל: במרחב <math>V=\mathbb{R}_{3}[x]</math>, מצאו בסיס ל <math>W_{1},W_{2}</math> ולסכום ולחיתוך שלהם כאשר
<math>W_{1}=span\left\{ 2-x+x^{2},x+x^{4}\right\}</math> ו <math>W_{2}=\left\{ a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}\mid\begin{array}{c}
4a_{1}+8a_{2}-2a_{3}=2a_{0}
\end{array}\right\}</math>
=== תרגיל ===
הוכיחו לכל מטריצה <math>A\in\F^{5\times5}</math> מתקיים שהמטריצות <math>\left\{ I,A,A^{2},\dots,A^{25}\right\}</math> ת"ל במרחב <math>V=\F^{n\times n}</math>.
האם קיימת מטריצה <math>A\in\F^{5\times5}</math> כך ש <math>\left\{ I,A,\dots,A^{24}\right\}</math> בת"ל?? (שאלה קשה!)
=== תרגיל ===
תרגיל: יהא <math>V=\mathbb{F}^{n}ֱ</math> מ"ו ו <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> מטריצה ריבועית.
הוכיחו: (<math>A</math> הפיכה) אמ"מ (לכל <math>v_{1},\dots,v_{m}</math> שפורשים את <math>\F^{n}</math> מתקיים כי גם <math>Av_{1},\dots,Av_{m}</math> פורשים את <math>\F^{n}</math>.)
===תרגיל 7.17===
