שינויים
/* פתרון */
\end{array}\right)\in span(S)
</math>
=====פתרון =====
שאלה שקולה: עבור אילו <math>a,b\in\mathbb{F}</math> קיימים סקלארים <math>\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}</math> כך ש
<math>\alpha_{1}\left(\begin{array}{c}
1\\
1
\end{array}\right)+\alpha_{2}\left(\begin{array}{c}
2\\
3
\end{array}\right)+\alpha_{3}\left(\begin{array}{c}
-2\\
2
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
a\\
b
\end{array}\right)</math>
שזה בעצם לשאול האם למערכת
<math>\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & -2 & a\\
1 & 3 & 2 & b</math>
\end{array}\right)
יש פתרון.
נדרג ונבדוק
<math>\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & -2 & a\\
1 & 3 & 2 & b
\end{array}\right)\to\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & -2 & a\\
0 & 1 & 4 & b-a
\end{array}\right)\to\left(\begin{array}{ccc|c}
1 & 0 & -10 & 3a-2b\\
0 & 1 & 4 & b-a
\end{array}\right)</math>
כלומר יש פתרון למערכת (אפילו אינסוף פתרונות) ולכן לכל
<math>a,b\in\mathbb{R}</math> מתקיים כי
<math>\left(\begin{array}{c}
a\\
b
\end{array}\right)\in span(S)
</math>
כלומר <math>span(S)=\mathbb{R}^{2}</math>
====תרגיל 2 ====
=====פתרון =====
