עד כה תארנו את הspan כקבוצה ואילו פנינו אליו בשם 'מרחב'. הסיבה היא שהspan הינו תמיד תת-מרחב כפי שקל להוכיח באמצעות הקריטריון המקוצר - צירוף לינארי של צירופים לינאריים הינו צירוף לינארי בעצמו. לא רק שהמרחב הנפרש הוא אכן מרחב, הוא המרחב הקטן ביותר (מינימום לפי יחס ההכלה) המכיל את הקבוצה אותה הוא פורש:
===תרגיל===